諾頓定理簡化了從兩個負載端子觀察的線性電路。它以並聯的電流源 IN 取代原始網路，並聯電阻 RN（或交流中的阻抗 ZN）。這使得在不重複長步驟的情況下，更容易找到負載電壓、負載電流和功率。本文提供相關資訊。
諾頓定理概述
諾頓定理是一種電路分析方法，將任何線性網路（由源與電阻/阻抗組成）簡化為從兩個負載端子觀察到的兩部分等效物。簡化後稱為諾頓等價，包含：
• 電流源（IN）
• 一個電阻/阻抗（RN 或 ZN）
這兩個元件並聯連接在同一對端子上。將網路轉換為諾頓形式後，計算負載電流、負載電壓和功率變得更容易，而無需反覆分析整個原始電路。
使用諾頓定理的條件
• 諾頓定理僅適用於遵循恆定電壓-電流關係的線性電路。
• 電路必須遵守基本線性定律，例如歐姆定律。
• 分析從兩個負載連接的端子進行。
• 電路可能包含獨立的電壓或電流源。
• 電阻用於直流分析，阻抗（相量值）用於交流分析。
諾頓等效電路的組成部分
| 部分 | 這是什麼？ | 該怎麼看待這件事？ |
|---|---|---|
| *I**N*（諾頓現電） | Norton 對應的電流源 | 如果兩個端子直接連接，會流出的電流量。 |
| *RN*（諾頓抵抗） | Norton 等價函數中的電阻 | 從同一兩個端子看電路時，電阻會被觀察到。 |
| 連結 | 電流源與電阻並聯 | 電流源與電阻共用兩個端子，並並排連接。 |
| 連結至戴文 | 電阻值與戴文南形式相同 | *RN* =*R**Th*，因此諾頓和戴維南兩種形式的阻力保持不變。 |
在直流電路中尋找諾頓等效元件
步驟 1：移除負載。
• 把兩個端子的負擔分開。
• 卸下負載後保持兩個端子開啟。
步驟2：尋找RN（Norton抗性）。
• 關閉所有獨立來源。
• 將每個獨立電壓源替換為短路。
• 將每個獨立的電流源替換為開路。
• 檢查兩個開口端子並計算所觀察到的電阻;這裡是RN。
步驟 3：尋找 IN（Norton 電流）。
• 重新開啟獨立消息來源。
• 將兩個端子短接在一起。
• 計算短路電流;這裡是IN。
步驟4：抽取諾頓對應的。
• 與RN電阻並聯輸入電流源。
• 將負載重新連接於同一兩個端子。
諾頓定理與依賴來源
有些電路包含依賴電源，這些來源會隨電路中的其他電壓或電流而變化。當這種情況發生時，關閉所有來源無法找到 RN，因為依賴來源必須保持活躍狀態。
此時要找到RN，只需關閉獨立電源，然後在兩個端子上施加測試電壓或測試電流。接著，計算這些端子所產生的電流或電壓。使用 RN=VtestItest 求得 Norton 電阻。此方法保持受控源正常運作，同時仍能提供端子所見的正確電阻。
利用諾頓定理簡化大型電路
隨著電路變大，需要追蹤的零件和解決的步驟也越來越多。諾頓定理的幫助是，在選定的端子上，將電路的大部分區域被一個簡單的諾頓等價物取代。從負載角度來看，這種等效物的行為仍然相同，但操作起來容易得多。
將一段重寫為 Norton 等效物後，改變負載變得更容易，不必重新開始，觀察電流如何在負載與 RN 間分配，並專注於關鍵值，而非許多電阻和電源。載入終端仍「看到」相同的行為，但工作變得更簡單且更有組織。
等效電路的Norton–Thevenin形式比較
| 特色 | 諾頓形式 | 提威南形式 |
|---|---|---|
| 資料來源類型 | 電流來源 （*I**N*） | 電壓源 （*V**Th*） |
| 電阻位置 | 與電源並聯的電阻 | 與源串聯的電阻 |
| 共同電阻 | *RN* | *R**Th**（等於RN）* |
| 與負載的連接 | 與源頭並行負載，且與*R**Th*串聯載入 | |
| 轉換 | 來自 Thevenin：*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | 來自諾頓：*V**Th* =*I**N* ·*RN* |
諾頓定理在交流電路中使用阻抗與相量
諾頓定理同樣適用於使用正弦波信號的交流電路。主要概念相同，但交流電路使用阻抗而非電阻，並用相量來顯示電流和電壓的大小與相位。要找到 AC Norton 的對應產品：
• 移除負載，並在關閉獨立電源後，找出等效阻抗的 ZN。
• 重新開啟電源，找出端子上的短路相量電流;這裡是IN。
• 等效電路成為與阻抗 ZN 並聯的電流源 IN。
這個 Norton 表格幫助你分析交流負載如何與電路其他部分連接，使用一個簡單的等效物。
使用諾頓等效條件的最大功率傳輸條件
將電路轉換為諾頓形式，可以更容易看到電力如何流向負載。若負載純電阻，當負載電阻與諾頓電阻相等時，該負載獲得最大功率：
RL= 註冊護士
當 RL 等於 RN 時，電源的內阻與負載平衡，使負載能承受最多功率。這稱為最大功率傳輸條件，當負載需要與電源匹配時，這很重要。
連結諾頓與提維南形式的來源轉換
源轉換是一種快速切換兩種在端子上行為相同的電路形式的方法。它直接連接了 Thevenin 形式與 Norton 形式。基本規則：
• 與電阻 R 串聯的電壓源 V 可轉換為與同一電阻 R 並聯的電流源。
• 目前價值為：
IN=VR
轉換後，電路在端子上的行為仍然相同。這使得在需要時更換零件為Norton或Thevenin形式，使大型電路更容易簡化。
常見的諾頓定理錯誤
| 錯誤 | 該怎麼辦 |
|---|---|
| 在找到（*RN*）和（*I**N*） | 用網路找到不連接負載的 Norton 等效裝置。 |
| 關閉依賴來源 | 尋找（*RN*）時，保持依賴來源的啟用。只有獨立的電壓/電流源會被設為零。 |
| 混淆短路與開路步驟 | 找出（*I**N*），用端子上的短路，而不是開路。 |
| 忽略標誌指示 | 選擇明確的電流/電壓方向，並堅持這些方向，避免標誌顛倒答案。 |
| 將交流阻抗視為純電阻 | 在交流電路中，使用阻抗（電阻加電抗），而非僅使用電阻。 |
| 利用強非線性部分的定理 | 僅在電壓-電流關係接近線性時使用諾頓定理。 |
結論
諾頓定理將線性網路在兩個端點簡化為 IN（或 ZN）。步驟包括移除負載、透過關閉獨立電源尋找 RN，以及利用短路尋找 IN。對於依賴來源，請使用RN的測試來源。它也連結到 Thevenin 並支援交流相量。
常見問題 [常見問題]
諾頓定理能在多個負載下運作嗎？
是的。先找到 Norton 的對應物，然後將載荷視為平行分支。
在直流電中，我該如何處理電容器和電感？
穩定直流電：電容器=開路，電感=短路。
我該如何從輸入線和線路（RN）找到負載電壓和電流？
Vload=IN（RN∥RL）Iload=Iload/RL
如果RN為陰性呢？
該電路會主動作用，且可能不穩定。
我需要短接端子才能進入嗎？
不。你可以用 IN=VOC/RN。
內部電源電阻重要嗎？
是的。在尋找RN和IN時，請包含這些資料。
